浙江省温州市名校2023-2024学年高三上学期数学1月第一次模拟试题

已知为虚数单位，则复数的虚部为（ ）

某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（ ）

已知直线与圆有公共点，则b的取值范围为（ ）

三棱锥中，平面 ， 为等边三角形，且 ， ， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

已知等比数列的首项 ， 公比为q ， 记（），则“”是“数列为递减数列”的（ ）

已知函数 ， 其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）

在直角梯形 ， ， ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若 ， 其中 ， 则的取值范围是（ ）

已知 ， 则的大小关系为（ ）

下列选项中，与“”互为充要条件的是（ ）

设A ， B是一次随机试验中的两个事件，且 ， ， ， 则（ ）

在三棱锥中， ， ， 是棱的中点，是棱上一点， ， 平面 ， 则（ ）

设为抛物线的焦点，直线与的准线 ， 交于点 ． 已知与相切，切点为 ， 直线与的一个交点为 ， 则（ ）

已知 ， （a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p ， 则实数a的取值范围是.

已知正项数列满足 ， 则.

直三棱柱的底面是直角三角形， ， ， ， ． 若平面将该直三棱柱截成两部分，将两部分几何体组成一个平行六面体，且该平行六面体内接于球，则此外接球表面积的最大值为．

对任意 ， 函数恒成立，求a的取值范围．

在中，内角的对边分别为 ， ， ， 且 ， ， .

已知数列的前项和为 ， 且 ．

如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度均为2．E、F分别是的中点，H是的中点，过作平面与侧棱或其延长线分别相交于 ， 已知 ．

甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子，盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球，8个黑球，乙盒装有1个白球，5个黑球，丙盒装有3个白球，3个黑球.

设椭圆 ， 是上一个动点，点 ， 长的最小值为 ．

已知.