湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（   ）

下列计算正确的是（ ）

在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）

若把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ）

如图，在中， ， 边的垂直平分线交于点 ， 交于点 ， 连接 ， 若 ， 则的度数为（ ）

八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（ ）

如图，在中， ， 将沿折叠至 ， ， 连接 ， 平分 ， 则的度数是（ ）

请同学们学习材料①若 ， 则；② ． 解决以下问题： ， ， 当恒成立时，的取值范围是（ ）

使分式有意义的的取值范围是．

我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有 ， 请将用科学记数法表为．

若 ， ， 则等于．

中， ， 边上的中线 ， 则的取值范围是．

如图，等边中，点为线段上一动点，为边作等边（、、顺时针排列）．将沿对称得到 ， 若 ， ， 则（用含 ， 的式子表示）．

如图，中， ， ， 的角平分线于 ， 为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为．

计算：

分解因式：

如图， ， ， ．

求证： ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示。图中的点A、B、C、P、Q在格点上，其中 ．

 图1 图2 图3

今年初冬，受强冷空气影响，12月13日早晨开始，北京市出现强降雪天气，截至14日18时，北京市共出动专业作业人员万人次，出动扫雪铲冰作业车辆万车次，分成若干个小组，及时开展扫雪除冰工作，保障道路畅通及市民出行安全．其中甲、乙两组共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两组合作则2小时可完成扫雪工作；若甲组先单独扫雪4小时，再由乙组单独扫雪1小时可完成扫雪工作．

以线段AC、CB为底按顺时针方向在平面内构造等腰与等腰 ， ， ， ， ， 且 ．

如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 点在第一象限，为等边三角形．