浙江省温州市2023-2024学年高二上学期数学期末教学质量统一监测试题（A卷）

作者UID:13090856

日期: 2024-11-24

期末考试

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知直线方程 $\text{[math]}$ ，则倾斜角为（）

在空间四边形ABCD中，点M ， G分别是BC和CD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的1，5，12，22称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作 $\text{[math]}$ ，下列不是数列 $\text{[math]}$ 的项的是（）

已知F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A ， B两点， $\text{[math]}$ ，则直线AB的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a和b的可能取值为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

已知在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F ， T分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB上的动点（不含端点），点M为棱BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外离，则整数m的一个取值可以是．

两个正方形ABCD ， ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， l： $\text{[math]}$ 是C的一条渐近线，P是C第一象限上的点，直线 $\text{[math]}$ 与l交于点Q ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．

已知圆C截y轴所得弦长为2，被x轴分成的两段圆弧的弧长比为3：1，且圆心C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线C： $\text{[math]}$ 上，

设函数 $\text{[math]}$ ．

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