高中数学三轮复习（直击痛点）：专题20抛物线的焦点弦问题

已知抛物线：的焦点为 ， 点在上， ， 则直线的斜率为（ ）

 若点在焦点为的抛物线上，且 ， 点为直线上的动点，则的最小值为（    ）

已知拋物线的焦点为 ， 点在抛物线上，且为坐标原点，则（ ）

已知是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若 ， 则（ ）

已知直线恒过抛物线C：的焦点F ， 且与C交于点A ， B ， 过线段AB的中点D作直线的垂线，垂足为E ， 记直线EA ， EB ， EF的斜率分别为 ， ， ， 则的取值范围是（ ）

 已知点是抛物线的焦点，点 ， 且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（    ）

 已知抛物线的焦点为 ， 过点且斜率为的直线交抛物线于两点，满足 ， 则（    ）

是抛物线上异于坐标原点的一点，点在轴上， ， 为该抛物线的焦点，则（ ）

已知点到点的距离与到直线相等，且点的纵坐标为12，则的值为（ ）

已知抛物线过点的焦点为.直线与抛物线交于两点（均不与坐标原点重合），且 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知抛物线的焦点为的准线与轴交于点 ， 过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（ ）

 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（    ）

 已知是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、 ， 与相交于 ， 两点，与相交于 ， 两点，为 ， 中点，为 ， 中点，直线为抛物线的准线，则（    ）

设抛物线C： 的焦点为F ， 准线为. 点A ， B是抛物线C上不同的两点，且 ， 则（ ）

 已知抛物线 ， C的准线与x轴交于K，过焦点F的直线l与C交于P、Q两点，设的中点为M，过M作的垂线交x轴于D，下列结论正确的是（    ）

已知抛物线 的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=， 的最小值为．

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F ， 斜率为1的直线l过F与C交于A ， B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则p＝．

抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．过抛物线：上的点（不为原点）作的切线 ， 过坐标原点作 ， 垂足为 ， 直线（为抛物线的焦点）与直线交于点 ， 点 ， 则的取值范围是．

 已知抛物线的焦点为F ， 点M在C上，轴，若（O为坐标原点）的面积为2，则.

已知点为抛物线上的动点，抛物线的焦点为 ， 点 ， 则的最小值为；点 ， 则的最小值为.

已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，MF⊥x轴，若△OFM(O为坐标原点)的面积为2，则P=.

已知抛物线的焦点为 ， 过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．

已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P ， Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M ， 过点M作交PQ于点N.

设A ， B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．

已知抛物线的焦点为F ， 且A ， B ， C三个不同的点均在上.

在平面直角坐标系中，动点C到点的距离与到直线的距离相等.