（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第六章一元一次方程单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-21

单元试卷

选择题（每题4分，共48分）

下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式变形错误的是( ）

A、若x＝y，则x－5＝y－5

B、若－3x＝－3y，则x＝y

C、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则x＝y

D、若mx＝my，则x＝y

把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、分数的基本性质

B、等式的性质1

C、等式的性质2

D、倒数的定义

下列各题中正确的是（）

A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3

B、由 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D、由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5

儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为 $\text{[math]}$ 元，标价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 若保证利润率是 $\text{[math]}$ ，则需要打（）

下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有 $\text{[math]}$ 人，下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）

如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 $\text{[math]}$ ．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

填空题（每题4分，共24分）

若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=．

已知关于x的方程2x+a-3＝0的解是x＝-1，则a的值为．

2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下．

原价： ▲ 元

五一七折优惠，现价：140元

则广告牌上的原价为元．

在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小 $\text{[math]}$ ，则较大的锐角的大小是．

斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以 $\text{[math]}$ 的速度过该人行横道，行至 $\text{[math]}$ 处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用辆40座的客车．

解答题（共7题，共60分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解比方程的 $\text{[math]}$ 解大2，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a的值．

我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？

如图，把一块长 $\text{[math]}$ 为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是 $\text{[math]}$ ，则长方形硬纸板的宽为多少？

为了防治“新型冠状病毒”，义乌市后宅中学决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？

在数学实践课上，小丽解方程 $\text{[math]}$ 时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．

杭州亚运会篮球比赛，目前推出两种观赛门票，价格为： $\text{[math]}$ 类票 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 类票 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 杭州某企业计划投入 $\text{[math]}$ 万元，全部用于购买篮球比赛门票 $\text{[math]}$ 两类门票都有 $\text{[math]}$ ，用作职工福利．

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