（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第九章多边形单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-10-02

单元试卷

选择题（每题3分，共36分）

下列说法错误的是（　　）

A、三角形的中线、高、角平分线都是线段

B、任意三角形内角和都是180°

C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形

D、直角三角形两锐角互余

下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）

如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G.已知∠1=50°，则∠B的度数为（）

如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

若一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）

若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A、正十边形

B、正八边形

C、正六边形

D、正五边形

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A、正八边形和正三角形

B、正八边形和正方形

C、正八边形和正五边形

D、正六边形和正方形

如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）

利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0），则a+b的值为（）

填空题（每题4分，共24分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E ， F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25%，则∠2的度数为

已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

若n边形的内角和与外角和相等，则n的值为.

现有①正方形②正五边形③正六边形④正八边形，其中可以单独密铺的图形是．（填序号即可）

解答题（共7题，共60分）

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE.

一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数和它的内角和.

在正多边形中，某一个外角等于某一个内角的 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的边数．

①一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？

②某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？

③如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．

如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> $\text{[math]}$ (AB+BC+CA)．

探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

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