备考2024年浙江中考数学一轮复习专题14.2一次函数真题集训-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

已知点A(a，b)，B(4，c)在直线y=kx+3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9，则c的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）

已知点 $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.若点A，B都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $\text{[math]}$ ，0)，M₂( $\text{[math]}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\text{[math]}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

A、 M₁

B、 M₂

C、 M₃

D、 M₄

已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车.比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（）

定义： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是.

如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最大的值等于．

如图，在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，以同样的方式依次作正方形 $\text{[math]}$ ， …，正方形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

解答题（共6题，共45分）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A ，且经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

一条笔直的路上依次有 $\text{[math]}$ 三地，其中 $\text{[math]}$ 两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，去目的地 $\text{[math]}$ ，匀速而行.图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙机器人离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系图象.

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，4）

兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.

一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．

x	0	0.5	1	1.5	2
y	1	1.5	2	2.5	3

为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），y=ax²+bx+c ( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

实践探究题（共2题，共21分）

综合与实践

如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形地块 $\text{[math]}$ 种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为 $\text{[math]}$ ．

【问题提出】

小组同学提出这样一个问题：若 $\text{[math]}$ ，能否围出矩形地块？

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”.

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题14.2一次函数 真题集训

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