【培优卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质 同步练习

如果a>b，c<0，那么下列不等式中成立的是（ ）

已知不等式成立，则下列不等式不一定成立的是（ ）

下列说法错误的是（ ）

已知 ， 则一定有 ， “”中应填的符号是（ ）

关于代数式 ， 下列说法一定正确的是（ ）

若x<y，且ax>ay，当x≥-1时，关于x的代数式ax-2恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（ ）

设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）

设 ， ， 都是小于－1的数，且 ， 若满足 ， ， ， 则必有（ ）

若不等式可以变形为 ， 则a的取值范围是．

实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．

已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是，最小的是．

在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为 ． 

规定用符号表示一个数的整数部分，例如 ， ， 按此规定．

若 ， 且 ， 设 ， 则t的取值范围为．

利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若 ， 则；

若 ， 则；

若 ， 则.

反之也成立.

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.