2014年高考理数真题试卷（广东卷）

已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（    ）

已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（   ）

若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（   ）

若实数k满足0＜k＜9，则曲线 ﹣ =1与曲线 ﹣ =1的（   ）

已知向量 =（1，0，﹣1），则下列向量中与 成60°夹角的是（   ）

已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（   ）

若空间中四条两两不同的直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄ ， 满足l₁⊥l₂ ， l₂⊥l₃ ， l₃⊥l₄ ， 则下列结论一定正确的是（   ）

设集合A={（x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅）|x_i∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|+|x₅|≤3”的元素个数为（   ）

不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为．

曲线y=e^﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为．

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则 =．

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e⁵ ， 则lna₁+lna₂+…lna₂₀=．

（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C₁和C₂的方程分别为ρsin²θ=cosθ和ρsinθ=1．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则 =．

已知函数f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．

随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n1	f1
（45，50]	n2	f2

如图，四边形ABCD为正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足S_n=2na_n+1﹣3n²﹣4n，n∈N^* ， 且S₃=15．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右焦点为（ ，0），离心率为 ．

设函数f（x）= ，其中k＜﹣2．