广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-21

期末考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则z＝（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前5项之和为25， $\text{[math]}$ ，则公差为（）

已知两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A ，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M ， N两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示空间直角坐标系A﹣xyz中， $\text{[math]}$ 是正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 内一动点， $\text{[math]}$ ，直线PA和底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

若圆M： $\text{[math]}$ 与圆N： $\text{[math]}$ 相交，则k的取值可能为（）

关于x ， y的方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线可以是（）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的有（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，点P是底面 $\text{[math]}$ 内的动点，E ， F ， O ， K分别为AB ， BC ， BD ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则该抛物线的方程为．

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标是．

如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图的化学键和原子的个数之和为个．(用含n的代数式表示)

如图，棱长为1的正方体上有两个动点分别从顶点A ， C同时出发，以相同的速度1分别向点B ， D运动，最后同时到达，则在运动的过程中，两个动点间的最小距离为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，

已知圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD ， P为线段AD上的动点，E ， F为下底面上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF交AB于点G ．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F ，斜率为2的直线交抛物线于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是以公比为3，首项为3的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

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