备考2024年浙江中考数学一轮复习专题30.2图形与坐标真题模拟集训-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位留的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”所在位置的坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

B、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

C、关于原点 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点M的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P(-1，m²+1)位于（）

在直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则 $\text{[math]}$ （）

当实数m，n满足m-2n=1，则称点P（m+2， $\text{[math]}$ ）为创新点，若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点Q（x，y）为创新点，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线OA上，OP＝13，cosα＝ $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大得线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，在某平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则坐标原点为（）

填空题（每题4分，共24分）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点P的坐标为．

三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，3），则A点的坐标是

定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”.如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是.

作图题（共2题，共12分）

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形.如图，已知整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形.

在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

解答题（共4题，共32分）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线.给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 的一次反射点；将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点.例如，如图，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数y₁=k₁x+b，函数y₂= $\text{[math]}$ (k₁ ， k₂ ， b是常数，k₁>0，k₂>0，b>0)．已知函数y₁的图象与y轴交于点A，与函数y₂的图象的一个交点为点B(1，m)．

已知二次函数y＝x²-4x的图象经过A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），C（m ， n）三点，且x₁＜x₂ ．

如图1，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC， DE， EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图象的一部分.小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP，其中M，N在AE上(点M在点N左侧)，点P在线段BC上，点Q在曲线CD. 上.测量发现：

∠A=∠E=90°，AE=5，AB=DE=1，点C到AB，AE所在直线的距离分别为2，4.

实践探究题（共2题，共22分）

如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形。

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

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