河北省曲阳县2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-25

开学考试

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、钝角三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、正三角形

《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ ），弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（）

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若定义在 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则x+2y的最小值是（　　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

对任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在下列命题中，真命题是（）

下列说法正确的有（）

下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是命题.（填“真”或“假”）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个正根和一个负根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ .

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为 $\text{[math]}$ ，到达最高点时，距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，能看到方圆 $\text{[math]}$ 以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要 $\text{[math]}$ .游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，则转到 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，在转动一周的过程中， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 上的一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

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