广东省广州市天河区2023-2024学年八年级上学期末数学试题

作者UID:9354572

日期: 2025-01-14

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）

若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

若一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为（）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问添加下列哪个条件不能得 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒，下列说法正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

五边形的外角和为．

因式分解： $\text{[math]}$ =.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题：本大题共1小题，共4分。

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

如图，点A，D，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先按要求画出图形，再解答：

为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，我们可以把它先分组再分解： $\text{[math]}$ ，这种方法叫做分组分解法．
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请利用以上方法解决下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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