广西南宁市重点中学（五象校区）2024届高三上学期12月第一次适应性考试数学试题

若集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则（ ）

2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加。主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（    ）

已知函数 ， 若的最小值为﹣2，则a＝（    ）

已知椭圆()， ， 分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若、A、、B四点共圆，则椭圆的离心率为（ ）

已知直线和圆相交于M，N两点，当的面积最大时，m＝（    ）

在数列中， ． 若命题 ， 命题是等比数列，则p是q的（    ）条件．

设 ， 若 ， 则（    ）

已知一组样本数据 ， 由这组数据得到另一组新的样本数据 ， 其中 ， 则（    ）

已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

已知定义域为R的函数对任意实数x，y都有 ， 且 ， ， 则以下结论一定正确的有（ ）

如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水， ， ， 若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（ ）

已知函数是奇函数，则a＝．

已知向量 ， 满足 ， ， ， 则．

已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为．

已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且 ， 于点D，点D的坐标为 ， 则．

在中， ， ， ．

第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．

已知双曲线()经过点 ， 其渐近线方程为 ．

如图，三棱台ABC﹣DEF，H在AC边上，平面平面ABC， ， ， ， ， ．

已知等比数列的前n项和为 ， 且()．

已知函数 ．