山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

下列运算正确的是（    ）

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

若 ， 且 ， 则的值为（    ）

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（       ）．

如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

计算的结果是（    ）

已知， ， ， ， 则a、b、c的大小关系是（ ）

如果把分式中的x ， y都扩大10倍，则分式的值（    ）

约分：．

如果多项式是完全平方式，那么．

若 ， ， 则．

当x＝时，分式  的值为零．

如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如： ， ， ， 那么展开式中系数分别为．

计算

因式分解

先化简，再求值： ，其中 ， ．

已知a、b、c是三边长，且 ， 试判断的形状．

已知是一个多项式，单项式等于 ， 某同学计算时，把误写成 ， 结果得出 ， 求 ．

【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

读下面的材料

并解答后面的问题：

小李：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小华：能．求解过程如下：

因为

而 ， 所以的最小值是 ．

问题：