湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

作者UID:14172996

日期: 2024-11-20

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

35是等差数列3，5，7，9，…的（　）

若直线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共面，则实数 $\text{[math]}$ （　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（　）

音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到“商”；......，依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　）

A、 “徵､商､羽”的频率成等比数列

B、 “宫､徵､商”的频率成等比数列

C、 “宫､商､角”的频率成等比数列

D、 “商､羽､角”的频率成等比数列

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点，它们在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

已知直线l： $\text{[math]}$ ，则（　）

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左右两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则（　）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的标准方程为．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是．

记R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 称为“牛顿数列”．若函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，M分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆短轴的一个端点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

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