湖南省怀化市八县九校2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试题

若 有意义，则的取值范围是(　　)

在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）

下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时， 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是（ ）

若 ， 则的值为（    ）

若关于x的分式方程无解，则k的取值是（ ）

若关于x的一元一次不等式的解为 ， 则m的取值范围是（    ）

如图，F是 的重心，连接AF并延长交BC于D，连接BF并延长交AC于 若 的面积是4，则四边形CDFE的面积是（ ）

​​

在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6，AC=A'C'=4，已知∠C=n°，则∠C'=（　　）

已知 ， ， 则（ ）

如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB ， CD＝CE ， ∠ACB＝∠DCE＝α ， AD ， BE相交于点O ， 点M ， N分别是线段AD ， BE的中点，以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等边三角形；④连OC ， 则OC平分∠AOE.正确的是（ ）

已知一个正数的平方根是和 ， 则这个数是．

如果成立，那么满足它的所有整数的值是．

下列命题中逆命题成立的有．（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；    ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果 ， 那么 ， ；    ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

当m＝时，解关于x的分式方程会产生增根．

设表示不超过x的最大整数{例如：请你认真理解的意义，当 ， 若 ， 则的值为．

观察下列等式：

第1个等式：= ，

第个等式：= ，

第个等式： ，

第个等式：= ，

…

按上述规律，计算．

计算：

解分式方程．

如图：在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的关系，并证明.

  

若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，求符合条件的所有整数a之和．

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： ． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： ， ， 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： ， ， 这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：； ．

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

如图，A ， B分别是两边 ， 上的动点（均不与点O重合）．