吉林省长春市新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点 $\text{[math]}$ 处测得树的顶端 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测得 $\text{[math]}$ 米，则树的高 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个同号实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数解析式为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

拦水坝横断面如图所示，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$

如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为 $\text{[math]}$ 米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点 $\text{[math]}$ 处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 身高为 $\text{[math]}$ 米的小吉站在距点 $\text{[math]}$ 水平距离为 $\text{[math]}$ 米处，若他能够正常跳大绳 $\text{[math]}$ 绳子甩到最高时超过他的头顶 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 年第 $\text{[math]}$ 届亚运会在杭州举办 $\text{[math]}$ 小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务 $\text{[math]}$ 现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小蔡从中随机抽取两盒 $\text{[math]}$ 请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率．

每当秋冬季节交替的时间，感冒药品的销量就会大幅增长，药店利润也有所提高，某药店九月份的销售利润是 $\text{[math]}$ 元，而十一月份的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求该药店利润平均每月的增长率．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高．

图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上 $\text{[math]}$ 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．

抽取的排球数描取格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧．

【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，根据画出的图形，可以猜想： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
对此，我们可以用演绎推理给出证明 $\text{[math]}$ 无需证明 $\text{[math]}$

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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