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备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第8章反比例函数
作者UID:11779862
日期: 2024-12-24
一轮复习
反比例函数基本概念与性质
给出下列函数关系式:①
;②
;③
;④
;⑤2xy=1;⑥-xy=2.其中,表示y是x的反比例函数的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
若函数
是反比例函数,则
的值为( )
A、
B、
C、
或
D、
已知
是反比例函数,则它的图象所在象限为( )
A、 一、三
B、 二、四
C、 一、二
D、 三、四
下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )
A、 小明完成100m赛跑时,时间t(s)与跑步的平均速度v(m/s)之间的关系.
B、 菱形的面积为48cm
2
, 它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系.
C、 一个玻璃容器的体积为30L时,所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.
D、 压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系.
反比例函数图像共存问题
反比例函数
图象在二、四象限,则二次函数
的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
一次函数
和反比例函数
在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
函数
与y=ax
2
-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
函数
与
在同一直角坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
反比例函数图像性质
关于反比例函数
, 下列结论正确的是( )
A、 图象位于第二、四象限
B、 图象与坐标轴有公共点
C、 图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小
D、 图象经过点(a,a+2),则a=1
若点
在反比例函数
的图象上,
则
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
在反比例函数
的图象上有两点
, 当
时,有
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y=
(k≠0)的大致图象是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ②④
D、 ③④
反比例函数系数K几何特性
如图,点
是反比例函数
与
的一个交点,图中阴影部分的面积为
, 则该反比例函数的表达式为( )
A、
B、
C、
D、
如图,点A,B在
轴上,分别以OA,AB为边,在
轴上方作正方形OACD,ABEF.反比例函数
的图象分别交边CD,BE于点P,Q.作
轴于点
轴于点
.若
为BE的中点,且阴影部分面积等于6,则
的值为
.
如图,在反比例函数
的图象上有
等点,它们的横坐标依次为1,2,3,…,2024,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
, 则
.
如图,点
和
在反比例函数
的图象上,其中
过点
作
轴于点
, 则
的面积为
;若
的面积为
, 则
.
如图,在平面直角坐标系中,
的边
在
y
轴上,点
C
在第一象限内,点
B
为
的中点,反比例函数
的图象经过
B
,
C
两点.若
的面积是6,则
k
的值为
.
平面直角坐标系
中,已知点
是函数
图象上的三点。若
, 则k的值为
.
如图,点
A
在曲线到
上,点
B
在双曲线
上,
轴,点
C
是
x
轴上一点,连接
、
, 若
的面积是6,则
k
的值( )
A、
B、
C、
D、
反比例函数解析式确定
反比例函数
的图象经过点
, 则反比例函数的表达式为
.
如图,点
是反比例函数
的图象上一点,过点
作
轴,垂足为点
, 延长
至点
, 使
, 点
是
轴上任意一点,连接
,
, 若
的面积是
, 则
.
如图,
与
位于平面直角坐标系中,
,
,
, 若
, 反比例函数
恰好经过点C,则
.
如图,在
中,
, 顶点
,
分别在
轴的正、负半轴上,点
在第一象限,经过点
的反比例函数
的图象交
于点
, 过点
作
轴,垂足为点
, 若点
为
的中点,
,
, 则
的值为
.
反比例函数与特殊四边形结合
如图,点A在反比例函数
图象的一支上,点B在反比例函数
图象的一支上,点C,D在x轴上,若四边形ABCD是面积为9的正方形,则实数k的值为
.
如图,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,E、F分别是边AB、OA上的点,且∠ECF=45°,将△ECF沿着CF翻折,点E落在x轴上的点D处.已知反比例函数y
1
=
和y
2
=
分别经过点B、点E,若S
△
COD=5,则k
1
﹣k
2
=
.
如图,在平面直角坐标系
中,函数
(
为大于0的常数,
)图象上的两点
, 满足
的边
轴,边
轴,若
的面积为6,则
的面积是
.
如图,矩形
的边
平行于
轴,反比例函数
的图象经过点
, 对角线
的延长线经过原点
, 且
, 若矩形
的面积是8,则
的值为
.
反比例函数与函数,不等式结合
如图,直线
与双曲线
相交于点
,
.
如图,在平面直角坐标系
中,
O
为坐标原点,直线
交
y
轴于点
A
, 交
x
轴于点
B
, 与双曲线
在一,三象限分别交于
C
,
D
两点,
, 连接
,
.
如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于A,
两点,点C在x轴负半轴上,
.
反比例函数生活应用
笑笑同学通过学习数学和物理知识,知道了电磁波的波长
(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:
)的变化而变化.已知波长
与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:
频率f(
)
10
15
50
波长
(m)
30
20
6
在平面直角坐标系
中,函数
的图象与一次函数
的图象交于点
.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
和反比例函数
在第一象限内的图象交于点
.
数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:将长为
的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上,一端
固定在桌面上,图乙是示意图.如图丙所示,将铅笔AB绕端点
按顺时针方向旋转,AB与OF交于点
, 当旋转至水平位置时,铅笔AB的中点
与点
重合.
试卷列表
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