湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:17299681

日期: 2025-01-13

期末考试

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称的是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地.元旦假期，长沙市接待游客超过6000000人次.6000000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大10倍，则分式的值（）

A、扩大10倍

B、扩大100倍

C、缩小为 $\text{[math]}$

等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设原计划每天植树x棵．则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一上定点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值；①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也平行于 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

计算： $\text{[math]}$ .

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分AB ，分别交BC ， AB于点D ， E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

若代数式 $\text{[math]}$ 的值为6，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（本题共9个小题，共72分）

分解因式：

计算下列各式：

解下列分式方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某商店购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，购进一个 $\text{[math]}$ 商品比购买一个 $\text{[math]}$ 商品少10元，并且花费100元购买的 $\text{[math]}$ 商品和花费300元购进的 $\text{[math]}$ 商品的数量相等.

我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式.例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式.一个假分式 $\text{[math]}$ 与一个真分式 $\text{[math]}$ 的和为整式，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“和整分式”.

如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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