贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

方程的解为（ ）

下列有关环保的四个标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，编号为1~10．在某场比赛中，前两位选手已经分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）

如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转后得到 ， 则下列四个图形中正确的是（ ）

如图，与分别相切于点 ， 则（ ）

如图，是的弦，切于点经过圆心 ． 若 ． 则（ ）

如图，是的直径，弦于点 ． 若 ， 则的长为（ ）

将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（ ）

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校积极开展全民阅读活动，打造书香校园，在各班建立图书角．据统计，九（10）班第一周参与阅读128人次，阅读人次每周递增，到第三周累计参与阅读608人次．若阅读人次的周平均增长率为x ， 则可得方程（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是（ ）

如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（   ）．

二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤ ， 其中正确结论的个数是（ ）

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ， 则点的坐标是．

抛物线与轴的两个交点之间的距离为．

如图，开关和处于断开状态，随机闭合开关和中的两个，两盏灯同时发光的概率为．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为 ， 将绕原点顺时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得 ， 得到 ， 将绕原点顺时针旋转 ， 再将其各边都扩大为原来的2倍，使得 ， ， 得到 ， 如此继续下去，得到 ， 则点的坐标是．

用适当的方法解下列方程；

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为 ．

2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．

阅读材料：

解方程： ． 我们可以将视为一个整体，然后设 ， 则 ， 原方程化为①，解得 ．

当时， ．

当时， ．

原方程的解为 ．

根据上面的解答，解决下面的问题：

如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.

已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根.

为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售葡萄的成本是18元/千克，每天的利润是元．

如图，在中， ， 以为直径的交于点是上一点，连接 ， 且 ．

如图，抛物线与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ， 连接 ． 点是线段下方抛物线上的一个动点（不与点重合），过点作轴的平行线交于点 ， 交轴于点 ．