湖北省武汉市2024届高三下学期二调考后提升卷数学试题训练一

已知集合 ， ， 则（ ）

 若（ ， 为虚数单位），则（ ）

 若 ， 则的值约为（ ）

 某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教，要求每位老师只能去一所学校，每所学校至少安排一位老师．由于工作需要，甲、乙两位老师必须安排在不同的学校，则不同的分派方法的种数是（ ）

 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为 ， 一条平行于轴的光线从点射出，经过拋物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（ ）

在数列中，如果存在正整数 ， 使得 ， 对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列满足 ， 如果 ， ， 当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）

在正四棱台中， ， 点在底面内，且 ， 则的轨迹长度是（ ）

已知定义在上的偶函数 ， 当时， ， 若对任意 ， 总有成立，对任意的 ， 恒成立，则的最大值为（ ）

 下列说法正确的是（ ）

 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）

 已知定义域为的函数满足 ， 的部分解析式为 ， 则下列说法正确的是（ ）

在中，角所对的边分别为.如果 ， ， 的面积为 ， 那么=.

 已知P为椭圆上的点，F₁ ， F₂分别为C的左、右焦点，C的离心率为 ， 的平分线交于点Q，则．

从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级， ， 第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是．

 已知数列 ， 且.

如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形， ， .

 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）与年份t的散点图.

 已知为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右顶点，且直线与的斜率之和为 ．

 已知 ， 函数 ， .