广西北海市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列代数式，不是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某红外线遥控器发出的红外线波长为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示这个数据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

9的平方根是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、同位角互补，两直线平行

B、三角形内角和等于 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有个 $\text{[math]}$

16的算术平方根是

$\text{[math]}$ 的相反数为．

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=。

某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 $\text{[math]}$ 的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元 $\text{[math]}$ 千克．

解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算：

$\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规完成下列作图 $\text{[math]}$ 只保留作图痕迹，不要求写出作法 $\text{[math]}$ ：

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	$\text{[math]}$ 在教学楼外，选定一点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测量教学楼顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测 $\text{[math]}$ 的长度； $\text{[math]}$ 放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面； $\text{[math]}$ 测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度 $\text{[math]}$ 的值．

为创建文明城市，促进生活垃圾分类工作的开展，某小区准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价比 $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价少 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量与用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量相等．

八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：

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