2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第五章相交线与平行线单元测试 A卷

作者UID:11837657

日期: 2024-06-30

单元试卷

选择题

2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（）

如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（）

①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；

③∠3=∠4；
④∠B=∠5.

如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（）

如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间线段最短

C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是（）

已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥  ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC=  ＠  .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=  ▲  .
∴  ※ +∠BAC+∠C=180°.

A、 ◎代表 AB

B、 @代表∠BAC

C、 ▲代表 90°

D、 ※代表∠B

如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是（）

A、 x+y+z=180°

如图，直线m∥n，∠1=100°，∠2=30°，则∠3 的度数为（）

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点A不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点C、D，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点P运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个

填空题

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

在如图所示的方格纸中，AB∥，AB⊥.

如图，已知AB∥CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD的度数为°.

如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

解答题

如图，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由.

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D'，C的位置上，ED'的延长线与BC交于点G．若∠EFG= 63°，求∠1，∠2的度数．

如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.

实践探究题

探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）.

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ （）.

所以 $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

应用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图是一个跳棋棋盘，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角。跳动时，每-步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3写出其中两种不同路径，

路径1：∠1 $\text{[math]}$ ∠9 $\text{[math]}$ ∠3．

路径2：∠1 $\text{[math]}$ ∠12 $\text{[math]}$ ∠6 $\text{[math]}$ ∠10 $\text{[math]}$ ∠3．

试一试：

某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b.他们发现这个结论应用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线 AB∥CD，点E在AB，CD 之间，点 P，Q分别在直线AB，CD上，连结 PE，EQ.

综合题

已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

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