2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 B卷

下列说法正确的是（  ）

下列计算正确的是（   ）

下列四个命题中，真命题是（ ）

把根号外的因式化到根号内的结果是（ ）

计算的结果是（ ）

若则（ ）

若等腰三角形的两边长分别为和 ， 则这个三角形的周长为（ ）

若  ，则  的值为： （      ）

等式 成立的条件是(　　).

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= ， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是．

函数y＝ 中，自变量x的取值范围是．

若 ， 则．

若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ．

若 成立，则x满足

计算：

计算：

若a，b为实数，且b=  ， =a+3，求ab+c的值

已知 ．

阅读下列解题过程

例：若代数式的值是2，求a的取值范围

解：原式 ，

当时，原式 ， 解得（舍去）；

当时，原式 ， 符合条件；

当时，原式 ， 解得（舍去）．

的取值范围是 ．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为 ， 宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 ， 宽为 ，

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ． 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中a、b、m、n均为整数），则有 ．

      ， ． 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：