【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.5整式的化简同步练习

作者UID:22201233

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A、B的大小关系为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

如图，阴影部分是边长是 $\text{[math]}$ 的大正方形剪去一个边长是 $\text{[math]}$ 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼形成新的图形，能够验证的公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）

嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A、嘉琪和陌陌的做法正确

B、嘉琪和嘟嘟的做法正确

C、陌陌和嘟嘟的做法正确

D、三位同学的做法都错误

如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形 $\text{[math]}$ ，密铺成正方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为S（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块边长都为m的大正方形，两块边长都为n的小正方形，五块长为m，宽为n的小长方形．若每块小长方形的面积为7，四块正方形的面积和为100，则这个长方形纸板的周长为．

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）³的展开式（a+b）³= ．

解答题

如图，现有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形．

【阅读理解】若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

请仿照上例解决下面的问题：

通过构造一个图形，利用两种方法计算该图形的面积，从而得到一个等式，这种方法习惯称为“算两次”，在数学学习中有着广泛的应用．公元三世纪，三国时代的赵爽创制了“勾股圆方图”，验证了著名的勾股定理．

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