2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期第十八章平行四边形单元测试 A卷

作者UID:11837657

日期: 2024-11-20

单元试卷

选择题

下列命题中，属于假命题的是（）

A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D、对角线相等的菱形是正方形

已知四边形ABCD是菱形，则下列结论中，不一定正确的是（）

A、 ∠A=∠B=∠C=∠D

B、 AB=BC=CD=DA

D、 AC平分∠BAD和∠BCD

如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D是AB 的中点，E，F在AC 上，且AE=EF，BC=CF.若∠A=25°，∠ADE=10°，则∠ABC的度数为（）

如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）

B、 4 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AO=5，CD=6，则AD的长为（）

已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③∠ABD=∠CBD；④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充，能使□ABCD变为菱形的是（）

如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为（）

填空题

在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高等于12，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长是 .

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为.

如图，在矩形 ABCD的边AD 上找一点 P，使点 P 到B，C两点的距离之和最短，则点 P 的位置应该在.

如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ cm．

作图题

如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．

如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：

实践探究题

问题：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE ，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

答案：EF=2．

探究：

人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目：

思考

如图2-3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．我们观察 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？

经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：

如图1：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是斜边AB上的中线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长CD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE，BE．

……

在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图， $\text{[math]}$ 为直尺的一条边，四边形 $\text{[math]}$ 为一正方形纸板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为直角 $\text{[math]}$

综合题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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