2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十九章 一次函数 单元测试 B卷

已知点 ， ， 在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）

如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（ ）

甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，时，两架无人机的高度差为（    ）

直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

 一次函数与的图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

已知点和点在直线上，则（    ）

关于函数 ， 给出下列说法正确的是：（ ）

①当时，该函数是一次函数；

②若点在该函数图象上，且 ， 则；

③若该函数不经过第四象限，则；

④该函数恒过定点 ．

有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（    ）

已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 ， ， 点P是对角线OB上的一个动点， ， 当最短时，点P的坐标为（ ）

如图所示，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（ ）

直线与直线相交于点 ， 则关于的方程组的解为．

如图，函数的图象经过点B（3，0），与函数的图象交于点A ， 则不等式0＜的解集为．

在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x﹣1与y＝ax（a≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．

在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点， ， 是轴上的两点，当取最小值时，．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、正方形A₃B₃C₃C₂、正方形A₄B₄C₄C₃、…、正方形A_nB_n∁_nC_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， …，∁_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为 ．

如图，已知直线的图象经过点 ， ， 且与x轴交于点C ．

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数在18.5~25范围内，体重适中；身体质量指数高于25，体重超重或肥胖．

如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点的坐标为.在轴的负半轴上有一点 ， 直线AB上有一点 ， 且OD

先阅读下列材料，然后解决问题：

【阅读感悟】

在平面直角坐标系中，已知点 ， 当t的值发生改变时，点Q的位置也会发生改变，为了求点Q运动所形成的图象的解析式，令点Q的横坐标x ， 纵坐标y ， 得到了方程组消去t ， 得 ， 即 ， 可以发现，点随t的变化而运动所形成的图象的解析式是 ．

【模型介绍】

如图 ， ， ， 过点作于点 ， 过点作于点 ． 则 ． 我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型．

【模型应用】

在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ．

在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点 ， 过点A的直线与x轴、y轴分别交于B ， C两点．

如图，直线l₁：y＝x＋3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B．

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 点C在y轴的负半轴上，连接 ， 满足 ．