2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角相等

C、对边相等

D、对角线互相平分

如图所示，两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，公路 $\text{[math]}$ 的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则M ， C两点间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中、点D是AB的中点，连接CD．若CD＝2，则AB的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 7.5 $\text{[math]}$

B、 7 $\text{[math]}$

C、 6.5 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

下列说法中的错误的是（　　）

A、一组邻边相等的矩形是正方形

B、一组邻边相等的平行四边形是菱形

C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

如图，一根竹竿 $\text{[math]}$ ，斜靠在竖直的墙上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 表示竹竿 $\text{[math]}$ 及在竹竿 $\text{[math]}$ 滑动过程中的情况是（）

A、下滑时， $\text{[math]}$ 的长度增大

B、上升时， $\text{[math]}$ 的长度减小

C、只要滑动， $\text{[math]}$ 端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则 $\text{[math]}$ 的长的长度就变化

D、无论怎样滑动， $\text{[math]}$ 的长度不变

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合的纽带．

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