2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期第1章二元一次方程组单元测试 A卷-组卷题库站

选择题

下列方程属于二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3-2xy=1

C、 $\text{[math]}$

D、 3-2x=1

方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由方程组 $\text{[math]}$ ，可得x与y的关系是（）

若 $\text{[math]}$ 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( )

若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为（）

分别用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）

填空题

写出一个以 $\text{[math]}$ 为解的二元一次方程组，可以是

如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果.问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为.

在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，则小长方形花圃的长为m.

如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放个圆形物品.

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下结论：

①当k=0时，方程组的解为 $\text{[math]}$ ②方程组的解可表示为 $\text{[math]}$ ③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变.

其中正确的是（填序号）.

计算题

解下列方程组：

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解.求：

某商店将甲、乙、丙三种糖果混合制成什锦糖，并以糖的平均价格(三种糖果的总价除以它们的质量和)作为什锦糖的单价.若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元.

如图，在大长方形 ABCD中，放入6个相同的小长方形，已知BC=11，DE=7.

实践探究题

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解思路，你可以依照这个思路接下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

某茶叶店经销A，B两种茶，第一次购进了A种茶 $\text{[math]}$ 盒，B种茶 $\text{[math]}$ 盒，共花费 $\text{[math]}$ 元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了 $\text{[math]}$ ，该店又购进了A种茶 $\text{[math]}$ 盒，B种茶 $\text{[math]}$ 盒，共花费 $\text{[math]}$ 元，求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格．

解题方案：设第一次购进的A种茶每盒的价格为x元，B种茶每盒的价格为y元．

请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．

素材一：为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺 $\text{[math]}$ 你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有： $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张．