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初中数学试卷库
2024年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后培优练
作者UID:10808512
日期: 2024-11-03
同步测试
选择题
如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是( )
A、 28
B、 14
C、 10
D、 7
如图,在△ABC中,∠C=90°,E是CA延长线上-点,F是CB上一点,AE=12,BF=8,点P,Q,D分别是AF ,BE,AB的中点,则PQ的长为( )
A、
B、 4
C、 6
D、
如图,在
中,
,
分别是
,
的中点,
是
上一点,
. 若
,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在四边形
中,E、F分别是
、
的中点,
, 若
,
, 则
的长度为( )
A、 6
B、 5
C、 4
D、 3
如图,在
中,
,
、
、
分别是三边的中点,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=8,点D是AC上一个动点,以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中,线段DE的最小值是( )
A、 4
B、
C、
D、 6
如图,在
中,
,
,
分别是
,
的中点,
,
为
上的点,连接
,
.若
cm,
cm,
cm,则图中阴影部分面积为( )
A、 25cm
2
B、 35cm
2
C、 30cm
2
D、 42cm
2
如图,
中,
,点
在边
上,且满足
,
为线段
的中点,若
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、 6
填空题
如图,在
中,
,
,
,
,
分别为
,
上的中点,连接
,
, 分别取
,
,
的中点
,
,
, 顺次连接
,
,
, 则
的周长为
.
在正方形
中,
, 点
在边
上,
沿直线
翻折后点
落到正方形
的内部点
, 连接
、
、
, 如图,如果
, 那么
.
如图,在
中,
于点
, 其中
分别是
,
,
的中点,下列三个结论:①四边形
是平行四边形;②
;③
. 其中正确的结论是
.(填上相应的序号即可)
如图1是雨伞的结构示意图.OP是伞柄,OM,AB,CD是伞骨.已知点A,C分别是OM,AB的中点.CD=
(dm),点B,D在OP上滑动时,可将雨伞打开或收拢.当OP与水平面垂直时打开雨伞,雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆.如图2,当雨伞完全打开时,∠ABD=90°;再将雨伞收拢到如图3,此时B′D′=1(dm),且点C′到OP的距离恰好等于图2中BD的长.则伞骨AB的长为
(dm),设图2中能罩住的水平面面积是S
1
, 图3中能罩住的水平面面积是S
2
, 则
=
.
解答题
下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
已知:如图,在
中,点
D
,
E
分别是
,
边的中点.求证:
, 且
.
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF
BC.
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