【基础卷】2024年北师大版数学八（下）4.1因式分解同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）

A、 xy²（x-1）＝x²y²-xy²

B、（a+3）（a-3）＝a²-9

C、 2023a²-2023＝2023（a+1）（a-1）

D、 x²+x-5＝（x-2）（x+3）+1

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1) $\text{[math]}$ 从左到右的变形中，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

把x²+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为（）

填空题

把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

因式分解与是互逆的.

即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

解答题

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

若x²+x+m=（x+n）² ，求m，n的值．

如果x²+Ax+B=（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

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