【培优卷】2024年北师大版数学八（下）4.2 提公因式同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

多项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（）

用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A、 ax﹣bx和by﹣ay

B、 3x﹣9xy和6y²﹣2y

C、 x²﹣y²和x﹣y

D、 a+b和a²﹣2ab+b²

利用因式分解计算： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式a³b⁴﹣abⁿc因式分解时，提取的公因式是ab⁴ ，则n的值可能为（）

如果多项式 $\text{[math]}$ abc+ $\text{[math]}$ ab²﹣a²bc的一个因式是 $\text{[math]}$ ab，那么另一个因式是（）

C、 $\text{[math]}$ ac

D、 ﹣ $\text{[math]}$ ac

如果25⁷＋5¹³能被n整除，则n的值可能是（）

某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）

填空题

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是．

将多项式 $\text{[math]}$ 提公因式3xy后，另一个因式为．

用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是．

我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1， $\text{[math]}$ ．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解 $\text{[math]}$ =．

计算题

解答题

实践探究题

整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式： $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

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