2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第1章 二元一次方程组 单元测试 B卷

二元一次方程组的解为（ ）

已知二元一次方程组     用加减消元法解方程组，正确的是           （   ）

某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人.设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则根据题意，可列方程组为（      ）

若关于 x，y的二元一次方程组 的解为则关于 m，n 的二元一次方程组的解为（   ）

小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：

	购买商品A的数量(个)	购买商品B的数量(个)	购买总费用(元)
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

若小丽需要在这家商店购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ）

如图，将正方形 ABCD的一角折叠，折痕为 AE，∠BAD比∠BAE 大 48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）

已知关于x，y的方程组有以下两个结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解.②不论a取什么值，代数式2x+y的值始终不变.下列说法正确的是（ ）

下列用代入法解方程组的过程中，开始出现错误的一步是（ ）

Ⅰ.由①，得

Ⅱ.把③代入②，得

Ⅲ.去分母，得24-9y-10y=5.

Ⅳ.解得y=1，再代入③，得x=2.5.

对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（ ）

将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 （   ）

  若是关于、的方程的解，则的值为 ．

若方程组的解是则方程组中m，n的值分别为：m=，n=.

某果园现有桃树和杏树共500 棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 x棵，y棵，则可列的方程组为

课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：

① ；② ；③ ；④5人一组的最多有5组.

其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）

若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =.

三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品.则先生C购买的商品数量是.

解下列方程组：

随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如下表：

	车速y(km/h)	里程数s(km)	车费(元)
小明	60	8	12
小刚	50	10	16

某地发生地震后，全国人民抗震救灾，众志成城，借地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 120吨，并打算将这些物质运往灾区.现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

陈师傅要给一块长6米、宽5米的长方形地面铺瓷砖，如图1，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长是宽的3倍.已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为150元，2块A款瓷砖的价格和3块B款瓷砖的价格相等.

定义：关于 ， 的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数 ， 之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或 ．

阅读探索：

小明在解方程组时发现若设  ，   ，

则方程组可变为  ，  解此方程组得： ，

即 ，所以 ．

综合与实践

问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：

解方程组： ．

某公园的门票价格如下表所示：                                                                                              

购票人数	1~50人	51~100人	100人以上(不含100人)
每人门票价	13元	11元	9元

某校初一(1)(2)两个班去游览公园，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，超过50人，但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.

小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．