2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.3 一次函数的图像同步分层训练培优题

把直线y＝－5x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且5a＋b＝－2．则直线AB的函数表达式是（ ）

已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（   ）

如图所示，能表示二元一次方程的直线是（ ）

如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，若四边形是正方形，则k的值为（    ）

  

下列各点在一次函数的图象上的是（ ）

如图，已知点 ， 点M，N分别是直线和直线上的动点，连接 ， ． 的最小值为（ ）

如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图像和轴上，若正比例函数则过点 ， 则的值是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B在直线上，若点A₁的坐标为（1，0），且 ， ， …，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， …，S_n ， 则S_n可表示为（ ）

已知一次函数 ， 当自变量时，函数y的值是．

已知a ， b ， c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（-1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是 ， 则c的值是．

将一次函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的函数解析式为 ．

如图，直线AB的解析式为y＝-x+b ， 分别与x轴，y轴交于A ， B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C ， 且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D ， 使以A ， B ， D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为．

在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数 ， ．

如图，边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AB⊥y轴，AD⊥x轴，点A在直线y=2x-3上移动．

对于平面直角坐标系中的点 ， 给出如下定义：当时，；当时 ， k叫做点P的“斜值”．

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到 ， 此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E ．

已知：如图，一次函数y＝ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.