2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.5 一次函数的应用同步分层训练提升题

一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是（   ）

市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）

某品牌的自行车链条每节长为 ， 每两节链条相连部分重叠的圆的直径为 ， 按照这种连接方式，节链条总长度为 ， 则与的关系式是（    ）

皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 ， 其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 ， ， 则内部的格点个数是（ ）

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 ，并且甲车途中休息了 ，如图是甲、乙两车行驶的距离 与时间 的函数图象，有以下结论：

① ；② ；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距 时，乙车用时为 .其中正确结论的个数是（   ）.

2023年杭州亚运会竞赛项目中，有一个中华民族传统运动项目一一赛龙舟，此项比赛共分为六个小项目，中国健儿成绩骄人，共获得五金一银.在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分钟到达终点；②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米；③当划行分钟时，甲队追上乙队；④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米.其中错误的是（    ）

某市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，挖掘的管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米。②乙队开挖两天后，每天挖50米。③当时，甲、乙两队所挖管道长度相同。④甲队比乙队提前2天完成任务。正确的个数有（   ）

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；              

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或 ．

其中正确的结论有（　　）

某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为cm．

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ， 以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ， 以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A_n的坐标为 

某种大米的单价是5元/千克．当购买x千克大米时，花费为y元，则y关于x的函数表达式是.

某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表：

日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，那么当成人按规定剂量服药后，根据图象回答下列问题：

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m.

 为迎接党的二十大，助力乡村振兴，实现群众增产增收，某商场设立专柜，在乡村地区直接采购农副产品，架起对口农户与消费者之间的桥梁，实现农副产品直产直销．该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量，发现进货单已被墨水污染．

进货单

商品	进价/（元/件）	数量/件	金额/元
绩溪山核桃	45
黄山毛峰	75

商品采购员李经理对采购情况回忆如下：两种商品共采购了100件．

如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.

兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.