2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.5 垂线同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间线段最短

C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短

B、垂线段最短

C、两点确定一条直线

D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取AB的长度作为小周的成绩，其依据是（）．

A、垂线段最短

B、两点之间线段最短

C、两点确定一条直线

D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

下列说法正确的是（）个．

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线a的距离一定是2；④相等的角是对顶角；⑤内错角相等；

如图，某村庄要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到 $\text{[math]}$ 处．他们的做法是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、两点之间，线段最短

D、过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE=45.2°，则∠COF=（）

如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D ，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学原理是（）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、两点之间，线段最短

D、过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，要从村庄P修一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短的小道，应选择沿线段修建，理由是．

如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，亮亮总结出了如下结论：

①线段AC的长表示点A到直线BC的距离；

②线段CD的长表示点C到直线AB的距离；

③线段AD的长表示点A到直线CD的距离；

④∠ACD是∠BCD的余角．

亮亮总结的结论正确的有个．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为米．（填具体数值）

解答题

如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图.

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOE＝126°．

综合题

如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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