2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两条平行线间的距离同步分层训练培优题

在同一平面内，已知 ， 若直线、之间的距离为 ， 直线、之间的距离为 ， 则直线、间的距离为（  ）

如图，有两种说法：①线段的长是点到直线的距离；②线段的长是直线、之间的距离，关于这两种说法，正确的是（  ）

下列说法不正确的是 （   ）

如图，把 剪成三部分，边 ， ， 放在同一直线 上，点 都落在直线 上，直线 .在 中，若 ，则 的度数为（    ）

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：

①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；

②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；

③“距离坐标”（p，q）满足p＝q的点有4个．

其中正确的有（　　）

如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（   ）

如图，直线 ，点P是直线 上一个动点，当点P的位置发生变化时，三角形 的面积（  ）

如图，直线l₁与l₂相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l₁的距离为2，且到直线l₂的距离为3，则符合条件的点P的个数是（ ）

已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF间的距离是线段的长．

如图，l₁∥l₂ ， AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为．

如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为 cm．

直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为．

如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段或的长．

如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥EF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．

如图，直线l₁∥l₂ ， l₁和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l₁和l₂之间的距离．

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．