2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.2 轴对称变换同步分层训练培优题

小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（　　）

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（   ）

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（　　）

已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mⁿ的值为（　　）

折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 进行第一次折叠，使得 ， 两点落在 、 的位置，再将纸条沿着 折叠（ 与 在同一直线上），使得 、 分别落在 、 的位置．若 ，则 的度数为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段AB（点B在点A上面）在y轴上移动，C（1，0），D（4，0），连接AC ， BD ， 则AC+BD的最小值为（　　）

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的顶点均在格点上．在图中画一条不与AB重合的线段MN ， 使MN与AB关于某条直线对称，且M ， N均为格点，这样的线段能画（　　）条．

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝ ， E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP＋BP的最小值为（ ）

点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝，b＝.

将五边形ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF．点E、D分别落在E′，D′．已知∠AFC＝76°，则∠CFD′＝．

如图，已知长方形纸片ABCD ， 点E在AB上，将三角形ADE沿DE折叠，点A落在点A'处，连接EA'并延长交CD于点F ， 将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，折痕为EM ， 则∠DEM的度数是 ．

如图1是一张长方形纸带，∠DEF=20°，若将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数为°.

如图，在中， ， ， ， ， 点是边上一动点．连接 ， 将沿折叠，得到 ， 其中点落在处，交于点 ， 当为直角三角形时，长度是．

利用折纸可以作出角平分线．

    

如图，在一个长方形纸条上画一个数轴，解答下面的问题：

问题解决：

 综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD ， 如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点和点.

甲同学的操作如图2；其中；

乙同学的操作如图3，落在所在直线上；

丙同学的操作如图4，落在EG上，落在EF上.