2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方差同步分层训练提升题-组卷题库站

选择题

	成绩(单位：环)
甲	3	7	8	8	10
乙	7	7	8	9	10

A、甲的平均数大于乙的平均数

B、甲的中位数小于乙的中位数

C、甲的众数大于乙的众数

D、甲的方差小于乙的方差

方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，可用如下算式计算方差： S²= $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

已知一组数据x₁，x₂，x₃，平均数是2，方差是3，则另一组数2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（）

A、 2， $\text{[math]}$

B、 3，3

C、 3，12

D、 3，4

有下列说法：①数据7，7，6，5，4的众数是2；②若数据 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③数据1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④数据21，22，23，24，25的方差是2.其中正确的是（）

某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

某射击运动员在训练中射击环数折线统计图

下列结论中，错误的是（）

小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示：

成绩(分)	94	95	97	98	100
周数	1	2	2	4	1

这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A、 4， 3

B、 6 $\text{[math]}$ 3

C、 3 $\text{[math]}$ 4

D、 6

填空题

若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

教练对跳远运动员小刚的训练效果进行了测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数是7.8m，方差是 $\text{[math]}$ m².若小刚再跳两次，成绩分别是7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将(填“变大”“变小”或“不变”).

一组数据的方差可以用式子 $\text{[math]}$ 表示，则 $\text{[math]}$ ；这组数据的平均数是.

甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是.

某乳业公司要出口一批规格为 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$ 罐的奶粉，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近 $\text{[math]}$ 质检员从两厂的产品中各随机抽取 $\text{[math]}$ 罐进行检测，测得它们的平均质量均为 $\text{[math]}$ 克，质量的折线统计图如图所示，观察图形，甲、乙两个厂家分别提供的 $\text{[math]}$ 罐奶粉质量的方差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

解答题

甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩(满分为100分)绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．

	平均数	中位数	众数
八(1)班(分)	87		80
八(2)班(分)		85

综合题

在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：

七年级：65，80，80，90，95，100

八年级：75，80，85，85，90，95

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
七年级	a	85	b	$\text{[math]}$
八年级	85	c	85	$\text{[math]}$

某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：

甲队	177	179		178	179		177		178	178	179	178	177
	平均数		中位数			众数		方差
甲队	178		a			178		c
乙队	177.1		177			b		0.89

两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：