备考2024年中考数学探究性训练专题24 图形的平移

综合与实践

【问题背景】

如图1，矩形 中， .点E为边 上一点，沿直线 将矩形折叠，使点C落在 边的点 处.

 

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动．

活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．

综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形， ， 两点的坐标分别为 ， ． 将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到 ．

综合与探究：

问题情境：数学课上，同学们以直角三角形纸片为背景进行探究性活动．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC交CD于点F．

综合与探究

如图1，直线 ： 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 经过A，B两点，与x轴的另一个交点为点C，连接 ，作 关于直线l对称的 ．

一次合作探究课上，同学们在探究问题：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠ABC的平分线交AC于D，一条直线l绕点D旋转，与AB交于点E．

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图1)，其中∠ACB=∠DFE=90° ，BC=EF=3cm，AC=DF=4 cm，并进行如下研究活动。

活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD(如图2)，当点F与点C重合时停止平移。

活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转a度(0≤a≤90)，连结OB，OE(如图4)。

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

综合与实践

【问题情境】

在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1， ， AB＝AC，DE＝DF．

【操作发现】