2023年吉林省中考数学真题变式题：第十九题

作者UID:11837657

日期: 2024-06-25

二轮复习

原题重现

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．

变式基础练

作图题：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A ， B两点都在格点上，连结AB ，请完成下列作图．请按要求画出格点三角形．

⑴在图1中找一个格点C ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（作一个即可）；

⑵在图中2找一个格点D ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形且其三边都不与网格线重合．（作一个即可）．

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B均在格点上，请用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.

正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形顶点叫做格点，以格点为顶点画图．

如图，在边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 $\text{[math]}$ .

⑴以线段 $\text{[math]}$ 为一边，作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在格点上；

⑵以线段AB为一边，作平行四边形ABEF，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，且 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为28；

⑶连接DF，请直接写出线段DF的长度.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.请利用尺规作图法在AC上求作一D，使得BD把△ABC分成两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法）

变式提升练

如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 为AB中点，请按要求完成作图：

⑴作线段EF，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上；

⑵作线段EG，使得EG平分线段BC，点 $\text{[math]}$ 在格点上；

⑶连接线段FG，直接写出线段FG的长．

如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上， $\text{[math]}$ ．

某校数学兴趣小组活动，准备将一张Rt△ABC纸片进行作图操作，以此来解决相关问题.

变式培优练

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.

问题提出

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