2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 19.1 多边形内角和同步分层训练培优题

过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ）

正多边形的每一个外角都是 ， 则这个正多边形的内角和是（ ）

将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D ， 且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（ ）

 已知一个多边形的每个外角都等于 ， 则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（    ）

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（   ）

如图5，已知三角形纸片ABC中， ， ， 将纸片的一角折叠，使点C落在内，若 ， 则的度数为（ ）

在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（    ）

如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠AGB+∠AED＝135°；③BG＝CG；④S_△EGC＝S_△AFE.其中正确的个数是（   ）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA.若∠ABC=56°，则∠BFD的度数为°.

已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为.

如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD ， P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP ， ∠ABP＝2∠PBD ， △ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q ， 若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD ， 则∠P的度数为．

如图， ， E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G＝110°，则∠H＝°.

如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有．

如图，在中， ， AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P．

观察图形，按规律解答，找出边形的对角线的总数．

图形	每个顶点对角线条数（条）	对角线总条数（条）
三角形	0	0
四边形	1
五边形	2
六边形	3
10边形
……	……	……
边形

已知 ， 点M、N分别是AB、CD上的两点，点在AB、CD之间，连接MG、NG．

某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，