2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 19.3 矩形 菱形 正方形同步分层训练培优题

如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）

如图，已知菱形的边与轴重合，点 ， ， B(-3，0)若固定点 ， ， 将菱形沿箭头方向推，当点落在轴上时，点的坐标为（ ）

如图，菱形花坛的周长为 ， ， 沿着菱形的对角线修建两条小路和 ， 则小路的长是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点B的坐标为（0，﹣2），则菱形ABCD的面积为（　　）

如图，在矩形中，为边上一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点处， ， ， 则的长为（ ）

如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG=BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（ ）

数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形沿折叠，使点落在边的点处，其中 ， 且 ， 则矩形的面积为（    ）

  

如图，将矩形ABCD沿GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB⑤△COF∽△CEG.其中正确的是（ ）

已知菱形的对角线的长分别是和 ， 则菱形的周长等于 ．

如图， 中， ， ， ，D是AB的中点，E是BC的中点， 于点F，则 的长是.

如图，菱形 ABCD的边长为 2，∠DAB=60°，E为 BC 边的中点，P 为对角线AC 上的一个动点，则 PB+PE的最小值为.

如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”如图，已知“完美菱形”的边长为 ， 是它的较短对角线，点、分别是边 ， 上的两个动点，且满足 ， 设的面积为 ， 则的取值范围是．

如图，正方形ABCD的周长为80米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按这样的方向每分钟行50米，乙按这样的方向每分钟行40米．如果用记号表示两人行了m分钟，并相遇过n次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是．

如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在轴的右侧作正方形AOBC

如图1，已知O是坐标原点，点A的坐标是(5，0)，B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的点F处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的点G处.

如图，直线与坐标轴分别交于点 ， ， 以为边在轴的右侧作正方形 ．

矩形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，连接AB ， 将△ABC沿AB折叠得△ABE ， AE交y轴于点D ， 线段OD、OA的长是方程x²－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OD．