2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.2.3 概率在实际生活中的应用同步分层训练培优题

七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（ ）

甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（    ）

如图是2023年8月19日由中国人民银行发行的三江源国家公园纪念币银币的正反面．若视其质地均匀，小文连续掷一枚这种纪念币两次，则两次落地后都是反面朝上的概率为 （    ）

在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为 ， 则的值为（    ）

甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（  ）

有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（    ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S_{四边形AEPF}＝ S_△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP.（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（   ）

，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（   ）

将号码分别为1，2，…，9的9个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a ， 放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b ， 则使等式成立的事件发生的概率等于．

小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色(一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色即为配成紫色)的概率为.

如图所示，从地到地有两条路线可走，从地到火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从地计发经过地到达火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是.

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要位．

提出问题：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？

建立模型：为解决上面的“问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

用二维码(如图①)可以表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．例如，网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．

模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）