2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.3 用频率估计概率同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

重复试验次数	10	50	100	500	1000
钉尖朝上次数	5	15	36	200	400

由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（）

实验次数	100	500	1000	2000	4000
频率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A、掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率

B、抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率

C、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率

D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率

为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）

某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是

试验总次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A、掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上

B、掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是5

C、在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“剪刀”

D、将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃

在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（　　）

A、 P一定等于 $\text{[math]}$

B、 P一定不等于 $\text{[math]}$

C、多抛一次，P更接近 $\text{[math]}$

D、随着抛掷次数的逐渐增加，P稳定在 $\text{[math]}$ 附近

绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：

每批

粒数n

100

300

400

600

1 000

2 000

3 000

发芽的

粒数m

282

382

570

948

1 904

2 850

发芽的

频率 $\text{[math]}$

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三个推断：

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4 000，估计绿豆发芽的粒数为 3 800 粒.

其中推断合理的是（）

填空题

为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验. 经过统计得到凸面向上的次数为 450 次，凸面向下的次数为 550 次，由此可估计抛郑瓶盖落地后凸面向上的概率约为.

如图，是一个面积为 $\text{[math]}$ 正方形微信二维码．小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，据此可估计黑色部分的面积约为．

在一个不透明的袋子里装有6个白色乒乓球和若干个黄色的乒乓球，这些乒乓球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.625，则可估算袋中黄色的乒乓球约有个．

小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次捞出 $\text{[math]}$ 条，将每条鱼做出记号放入水中，待它们充分混入鱼群后，又捞出 $\text{[math]}$ 条，且带有记号的鱼有 $\text{[math]}$ 条，其鱼池中估计有鱼条．

在一个不透明口袋中装有1个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从口袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回口袋中并搅匀，随着试验次数的增加，摸到白球的频率逐渐稳定在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七年级（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表：

摸球次数 $\text{[math]}$	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数 $\text{[math]}$	63	123	247	365	484	603
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球摚匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	500	1000	1500	2000	2500	3000
摸到白球的频率	0.748	0.751	0.754	0.747	0.750	0.749

综合题

在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.59	0.64	0.58	$\text{[math]}$	0.60	0.601

一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：

试验次数 $\text{[math]}$	20	40	60	80	100	120	140	160
“帅”字面朝上的频数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	18	38	47	52	66	77	88
“帅”字面朝上的频数 $\text{[math]}$	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.55	$\text{[math]}$