2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.2 完全平方公式同步分层训练提升题

下列计算正确的是（　　）

下列运算中，正确的是（ ）

用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为81.用8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为64.用12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ）

如图是一个正方形被分成四部分，其面积分别是a²， ab， ab，b²，则原正方形的边长为 （ ）

有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个按如图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为40.再用5个按如图2所示的方式摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分的面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为（ ）

小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为 ， 则中间一项的系数是（　　）

下列运用乘法公式的计算中，正确的是（   ）

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式(a+b)"的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”计算(a+b)⁸的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

已知a+b=7，ab=2，则a²+b²=．

如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b的长方形，若长方形的周长为 16，面积为 15.75，则图中阴影部分的面积=.

   

已知x+y=1，xy=-3，则x³y+xy³=

若代数式x²-8x+m是关于x的完全平方式。则实数m=．

计算：

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.

图1 图2

阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示．

如图，在某高铁站广场前有一块长为 ， 宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．