2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-16

同步测试

选择题

下列计算正确的是（　　）

A、 x⁴+x⁴＝2x⁸

B、 x³•x²＝x⁶

C、（x﹣y）²＝x²﹣y²

D、（x²y）³＝x⁶y³

已知a+b=-5，ab=-4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知长方形的长为 a，宽为b，周长为16，两边的平方和为34，则它的面积是（）

如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=7，ab=11，那么阴影部分的面积为（）

下列运算中，错误的运算有（）.

①(2x+y)²=4x²+y²
②(a-3b)²=a²-9b²

③(-x-y)²=x²-2xy+y²
④(x- $\text{[math]}$ )²=x²-2x+ $\text{[math]}$

下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）

①x²﹣4x+8；②﹣x²﹣2x﹣1；③4m²+4m﹣1；④﹣m²+m $\text{[math]}$ ；⑤4a⁴﹣a² $\text{[math]}$ ．

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　）

①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）

②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]

③（a﹣c）²﹣b²

④a²﹣2ac﹣c²﹣b²

填空题

已知 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

数字“1”非常的神奇，它可以写成 $\text{[math]}$ ，也可以写成 $\text{[math]}$ ，还可以写成 $\text{[math]}$ ，请把数字“1”进行转换然后计算： $\text{[math]}$ .

已知(2a+2b-1)(2 a+2b+1)=63，则a+b的值为．

解答题

探究活动：

综合题

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

阅读材料：

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

类比应用：

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