2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.2 二次函数的图像与性质同步分层训练提升题-组卷题库站

选择题

点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A、 m>2

B、 m> $\text{[math]}$

C、 m<1

D、 $\text{[math]}$ <m<2

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A、图象关于直线x＝1对称

B、函数y＝ax2＋bx＋c的最小值是－4

C、当－4≤x≤3时，y≥0

D、当x＜1时，y随x的增大而减小

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和二次函数y＝cx²+bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

下表中所列的x ， y的5对值是二次函数y＝ax²+bx+c的图象上的点所对应的坐标：

x	…	﹣2	﹣1	0	3	4	…
y	…	11	6	3	6	11	…

若（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（）

A、当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

B、当y₁＞y₂时，x₁＜x₂

C、该函数的最小值为3

D、当x₁＝1+n ， x₂＝1﹣n时（n为常数），y₁＝y₂

在平面直角坐标系中有E ， F ， G ， H四个点，其中恰有三点在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点是（）

下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、对角线垂直的平行四边形是矩形

B、方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

C、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

已知二次函数y=-2x²+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）

如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （m为任意实数）

填空题

若点A(－1，y₁)，B(3，y₂)在抛物线y＝(x－2)²－1上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根是．

若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是．(用“<”连接)

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的表达式为

如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离s（单位：m），关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则此型号飞机着陆后滑行m停下来.

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数y=-200x²+400x刻画，1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)刻画(如图

所示).

综合题

如图，小亮父亲想用长80m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm².

如图，在平面直角坐标系中，过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A作x轴的平行线，交抛物线y＝x²+1于点B，点B在第一象限．