2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.3 垂径定理同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD ，垂足为M ， OM=2，则AB的长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA＝1．则四边形BEOF的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞如图1，其数学模型为如图2所示．园林中的一个圆弧形门洞的地面跨径 $\text{[math]}$ 米，D为圆上一点， $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ 米，则门洞的半径为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E与点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；

④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等。上述说法不正确的有（）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ B是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

陕西饮食文化源远流长，其中“老碗面”是其代表.图2是从正面看到的一个“老碗”(图1)的形状示意图.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连结OD，与弦AB相交于点C，连结OA，OB.已知AB=24cm，碗深CD=8cm，则⊙O的半径OA为cm.

如图，A ， B ， D三点在半径为5的 $\text{[math]}$ 上，AB是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ 于点C ，若 $\text{[math]}$ ，则OC的长为.

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，线段AB的端点A ， B均落在格点上．

⑴线段AB的长等于；

⑵经过点A ， B的圆交网格线于点C ，在 $\text{[math]}$ 上有一点E ，满足 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E ，并简要说明点E的位置是如何找到的．（不要求证明）

如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是．

解答题

一根排水管的截面如图所示．已知水面宽AB＝8dm，测得排水管内水的最大深度为2dm，求排水管截面的半径．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中E是AD的中点.

综合题

如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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